1. Линейная теория гравитации Запишем закон тяготения Ньютона: где -константа взаимодействия. Множитель связан с трехмерностью пространства и выделен специально,чтобы исключить его из уравнений. По аналогии с законом Кулона закон тяготения Ньютона выводится из уравнения где - векторная напряженность гравитационного поля, - плотность массы покоя. Для решения этого уравнения вводится гравитационный потенциал : Уравнения (1.2) и (1.3) образуют стационарную систему уравнений. Перейдем к нестационарным уравнениям. Для этого к вектору применяем преобразование Лоренца и получаем 4-вектор напряженностей , где S -скалярная напряженность гравитационного поля. Чтобы получить релятивистское уравнение, необходимо уравнение (1.3) расширить до 4-градиента, уравнение (1.2) до 4-дивергенции. В результате получаем систему уравнений гравитационного поля: где с - скорость света. Далее было сделано объединение теории гравитации и электродинамики. При этом потребовалось ввести массы покоя гравитона m0 и фотона m1. Введем обозначения: - константа электромагнитного взаимодействия, - плотность электрического заряда, - плотность тока и где h - постоянная Планка. Уравнения единой теории разделим на 3 уровня. Внешний уровень: Уровень вещества: Уровень напряженностей: Вторая пара уравнений Максвелла и калибровка Лоренца есть следствия этой системы уравнений. Гравитационный и электромагнитные потенциалы и входят в эту систему уравнений в явном виде. 2. Механизм гравитационного притяжения При изучении механизма гравитационного притяжения также потребовалось ввести массу покоя гравитона [1,2]. Рассмотрим этот механизм на качественном уровне. Пусть материальная точка покоится и создает стационарное гравитационное поле. Если тело излучает "что-то", несущее энергию и импульс, то оно должно поглощать аналогичное "что-то", чтобы выполнялись законы сохранения энергии и импульса. В результате была построена теория встречных полей, в которой стационарное гравитационное поле раскладывается в сумму двух нестационарных гравитационных полей, движущихся навстречу друг другу. Эти гравитационные поля создаются потоками гравитонов, которые движутся по круговой траектории с радиусом l0. При этом гравитон может находиться в двух физически различных состояниях. В одном состоянии гравитон излучается и не может поглощаться веществом. Пройдя половину окружности, он переходит в другое состояние, в котором может поглощаться веществом. На обратном пути гравитон поглощается встречающимся веществом, передает ему свой импульс, и в результате создается сила гравитационного притяжения, которая имеет радиус действия, равный 2l0. Для гравитона было получено квантовое уравнение которое описывает положение гравитона на окружности. Аналогично был разработан механизм электрического притяжения и отталкивания. 3. Концепция частицы-генератора Гравитон, вращаясь по окружности, обладает моментом импульса. Чтобы при испускании гравитона не происходило нарушения закона сохранения момента импульса, необходимо наличие вращения у излучающего микрообъекта. Чем больше масса микрообъекта, тем больше излучается гравитонов, тем с большей скоростью вращается микрообъект и тем меньшие размеры он имеет. На основе этих качественных рассуждений была сформулирована следующая концепция [3]. Микрообъект создается частицей-генератором, которая движется со скоростью света и кривизна траектории которой пропорциональна массе покоя микрообъекта. Относительно генератора можно сделать предположение, что это асимметричный вращающийся объект с линейными размерами порядка м. Физика подошла к объектам нового структурного уровня. Если время измерения велико, то покоящийся микрообъект воспринимается как шар. Если время измерения мало, то микрообъект воспринимается как фрагмент сферы и появляется элемент случайности. Если микрообъект движется, то сфера преобразуется в некоторое многообразие, обладающее волновыми свойствами, и возникает дуализм волна-частица. 4. Вращательная теория частиц На основе концепции частицы-генератора начата разработка вращательной теории частиц [4,5]. Математическим аппаратом на данном этапе исследований является теория пространственных кривых. Уравнениями движения генератора является система уравнений Френе: где К - кривизна траектории генератора, - ее кручение, единичные вектора: - касательный, - нормали, - бинормали. Для случая равномерного прямолинейного движения микрообъекта были получены формулы где m0 - масса покоя микрообъекта, - его импульс. Генератор движется по винтовой линии. Ось винтовой линии есть траектория микрообъекта в смысле классической механики. Это прямая линия. Масса движущегося микрообъекта равна Радиус цилиндра винтовой линии равен Пусть микрообъект находится в состоянии покоя в начале координат. Тогда для радиус-вектора генератора получаем уравнение Генератор вращается по окружности. Эта теория строилась для микрообъектов с нулевым спином. В работе [5] изучалось движение генератора, когда микрообъект находится в силовом поле. В частности, рассматривалась модель атома водорода Н.Бора. При наличии у микрообъекта момента импульса у кручения траектории генератора появляется периодическая составляющая. В работе [4] сделана попытка изучить спин микрообъекта. Спин связан с кручением траектории генератора, и для описания этой связи вводится собственный центр инерции микрообъекта . В результате найдено строение 4-тензора спина где - вектор изоспина, sij - антисимметричный тензор спина, в который вкладывается псевдовектор спина . Для изоспина найдена его реализация в физическом пространстве. 5. Квантовая механика Запишем уравнения скалярного микрообъекта, движущегося с постоянной скоростью, на языке классической физики где m - масса движения, - единичный вектор направления движения. Квантовые уравнения получаем путем перехода к операторам и введения функции состояния с условием нормирования . Запишем квантовые уравнения: Они имеют решение: где - классическая координата микрообъекта, t0 - начальный момент времени. Эта функция описывает поле синхронно движущихся генераторов. Выделим один из них. Пусть где - координата начального положения микрообъекта. Тогда получаем условие синхронизации . Плоскость векторов можно назвать плоскостью синхронного испускания. В результате функция (5.4) преобразуется в волновую функцию генератора. Введем длины волн где -длина волны Комптона; - длина волны де Бройля; - длина пути генератора, когда его проекция на синхронную плоскость совершает один оборот. В результате получаем соответствие между квантовыми характеристиками микрообъекта и параметрами траектории генератора: Для случая прямолинейного движения микрообъекта установлено точное соответствие между движением генератора, волновыми свойствами микрообъекта и его движением в смысле классической физики. Движение генератора по винтовой линии можно разложить на два ортогональных движения по прямой и по окружности. Волновая функция микрообъекта есть произведение одномерных представлений группы движения по прямой и группы вращения по окружности. Таким образом, квантовая механика описывает движение генератора на языке теории представлений групп.