Введение

Последнее десятилетие принципиально изменило наши представления о строении, динамической эволюции и устойчивости Солнечной системы. Привычными стали сообщения об открытии новых объектов, выявлении новых динамических структур, проявлении свойств неустойчивости движения или хаотического поведения у тех или иных групп объектов.
Это вызвано несколькими причинами: появление новых инструментов и модернизация старых, применение высокочувствительных ПЗС–матриц и новых методов математической обработки результатов наблюдений. Все это позволяет наблюдать новые объекты, имеющие очень малую яркость и существенное собственное движение.
Новые аналитические и численные методы небесной механики в совокупности с современными вычислительными системами дают возможность моделировать движение тел Солнечной системы на интервалах времени, сравнимых с ее возрастом и даже многократно превышающих его.
На наших глазах происходит смена представлений о динамике Солнечной системы: от регулярной и устойчивой к хаотической и неустойчивой. Все это напоминает ситуацию в физике начала XX века, когда совершался переход от классической к релятивистской картине Мира. Нам предстоит разобраться где, когда и при каких условиях мы можем рассматривать Солнечную систему регулярной и устойчивой, а в каких случаях проявляются признаки хаоса и неустойчивости.
Начнем рассмотрение с современных представлений о структуре Солнечной системы. Затем обсудим понятия устойчивости и неустойчивости движения, условия возникновения резонансов и хаотического поведения. После этого проанализируем динамику малых тел Солнечной системы и обратимся к большим планетам. В заключение рассмотрим динамику Солнечной системы как целого на временах, сравнимых с ее возрастом.

Современные представления о строении Солнечной системы

Все объекты Солнечной системы можно разделить на четыре группы: Солнце, большие планеты, спутники планет и малые тела. Мы пока ничего не говорим о спутниках малых тел, поскольку к настоящему времени таких объектов открыто всего два, а наблюдательной информации недостаточно, чтобы детально исследовать их динамику.
Солнце — динамический центр системы. Его гравитационное влияние является доминирующим в Солнечной системе за исключением малых областей в окрестности других объектов.
Большие планеты — визитная карточка Солнечной системы. Пять ближайших к Земле больших планет были известны с ранней истории человечества. Это — Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн. История открытия трех других больших планет показывает как менялось отношение астрономов к вопросу о размерах и населении Солнечной системы.
Открытие Урана явилось сюрпризом. Весной 1781 г. Вильям Гершель на своем 7-футовом (2.1 м) телескопе проводил наблюдения по программе определения параллаксов звезд. 13 марта 1781 г. он сделал запись об обнаружении туманной звезды или кометы. Спор о природе открытого объекта продолжался до 1787 г., когда Гершель открыл два спутника Урана: Оберон и Титанию.
Открытие Нептуна стало триумфом теории тяготения Ньютона. Анализируя неравенства в движении Урана, Бессель в Кенигсберге в 1840 г., Адамс в Кембридже в 1841 г. и Леверье во Франции в 1845 г. независимо друг от друга рассчитали орбиту планеты, ответственной за эти возмущения. 23 сентября 1846 г. Галле и д’Аррест из Берлинской обсерватории по эфемеридам Леверье открыли Нептун.
Открытие Плутона можно назвать запрограммированным. В 1896 г. Персиваль Ловелл обнаружил остаточные невязки в движении Урана после учета возмущений от Нептуна и высказал гипотезу, что эти возмущения производятся неизвестной занептунной планетой. В середине 90-х годов XIX века в Аризоне Ловелл построил обсерваторию, которая стала центром поиска новой планеты. В течение почти 30 лет было проведено несколько компаний по поиску Плутона. Но безрезультатно. В 1916 г. умер Ловелл. В 1929 г. Клод Томбо на 13-дюймовом (0.33 м) рефракторе начал новую атаку на Плутон. Открытие пришло 18 февраля 1930 г., когда Томбо сравнивал фотопластинки, полученные 23 и 29 января 1930 г. Директор Ловелловской обсерватории сообщил об открытии 13 марта 1930 г. в 149-ю годовщину открытия Урана Гершелем и 75-ю годовщину со дня рождения Персиваля Ловелла. За время поиска Плутона было проведено сравнение около 90 млн. изображений звезд в течение 7000 часов на блинк-компараторе.
Существуют ли большие планеты за орбитой Плутона? Анализ траекторий движения тел Солнечной системы и космических аппаратов Пионер–10, Пионер–11, Вояджер–1, Воджер–2 позволяют утверждать, что объектов, сравнимых с Плутоном, и более крупных во внешней области Солнечной системы не существует.
История открытия спутников планет не менее драматична, но мы не будем на ней останавливаться. Отметим только, что спутниковые системы планет-гигантов сложностью своего устройства зачастую превосходят Солнечную систему. Не до конца решен вопрос о происхождении двойных планет Земля–Луна и Плутон–Харон.
Малые тела Солнечной системы — пробный камень и золотая жила небесной механики, кладезь новых открытий. Самые известные малые тела — кометы. Упоминания о кометах можно найти в легендах и летописях практически всех народов Земли. По динамическим признакам кометы разделяются на долгопериодические и короткопериодические.
Долгопериодические кометы движутся по орбитам, большие полуоси которых достигают десятков тысяч астрономических единиц, а периоды обращения — десятков миллионов лет. Орбиты сильно вытянуты, их эксцентриситеты близки к единице. Ориентация орбит и их наклоны к плоскости эклиптики распределены случайным образом. В настоящее время имеются сведения более, чем о 700 таких комет.
Короткопериодические кометы имеют периоды менее 200 лет, умеренные эксцентриситеты, для большинства из них наклон орбит к плоскости эклиптики не превышает 35? . Короткопериодические кометы делятся на семейства по признаку планеты-гиганта, определяющей динамику кометы. В настоящее время известно около 180 короткопериодических комет. Большинство из них принадлежит семейству Юпитера. 
Самая многочисленная популяцию малых тел Солнечной системы — астероиды. Первый астероид — Церера — был открыт в первый день XIX века сицилийским астрономом Пиацци. Хотя открытие и носило случайный характер, оно послужило толчком к разработке Гауссом классического метода определения орбит по трем наблюдениям и метода наименьших квадратов, благодаря которым удалось вычислить орбиту и переоткрыть Цереру спустя почти год после первых наблюдений. В настоящее время известно несколько десятков тысяч астероидов. И это число стремительно растет. 
Популяция астероидов неоднородна. Большинство астероидов движутся по орбитам близким к круговым в поясе астероидов между орбитами Марса и Юпитера. В 1866 г. Кирквуд исследовал зависимость числа астероидов от больших полуосей их орбит и обнаружил, что полученное распределение имеет несколько глубоких минимумов. Позднее выяснилось, что эти минимумы соответствуют соизмеримости средних движений Юпитера и астероида. Они получили название люков Кирквуда.
На рисунке показана зависимость числа астероидов N от значения большой полуоси. Пунктирной линией отмечены резонансные значения больших полуосей. Соответствующие соизмеримости средних движений астероида и Юпитера даются над верхней рамкой. Видно, что большинству резонансных значений большой полуоси соответствует существенное уменьшение числа астероидов. 
Две группы астероидов расположены в окрестности треугольных точек либрации системы Солнце–Юпитер–астероид — это греки и троянцы. Они движутся в окрестности орбиты Юпитера: греки опережают Юпитер примерно на 60?, а троянцы на столько же отстают. Хотя астероиды движутся по эллиптическим орбитам, треугольник Солнце–Юпитер–астероид всегда остается близким к равностороннему. Иногда обе группы астероидов называют троянцами. По состоянию на 1 апреля 1999 г. известно 476 астероидов-троянцев (474 у Юпитера и 2 у Марса). 
Еще одна группа астероидов — астероиды, сближающиеся с Землей. Их перигелийные расстояния меньше 1.33 а.е. В настоящее время известно несколько тысяч таких астероидов. Около сотни из них представляют реальную угрозу для Земли: они пересекают ее орбиту и имеют размер более 1 км. Столкновение Земли с подобным астероидом вызовет глобальную катастрофу, подобную той, что привела к вымиранию динозавров. Имеется еще около тысячи астероидов размером от 30 до 50 м, также пересекающих орбиту Земли. Столкновение Земли с таким астероидом способно вызвать локальную катастрофу типа тунгусской. Однако, ни один из известных астероидов не столкнется с Землей в ближайшем будущем, в течение 33 лет, в 21 веке.
После открытия Плутона неоднократно предпринимались попытки поиска десятой большой планеты Солнечной системы. Во время одного из таких обзоров 18 октября 1977 г. Коваль открыл малую планету 2060 Хирон, которая движется между орбитами Юпитера и Урана, пересекая орбиту Сатурна. Вблизи перигелия у этого “астероида” проявляются признаки газоизвержения и комы. Более 14 лет этот объект оставался единственной малой планетой, наблюдаемой глубоко внутри области движения планет-гигантов. 9 января 1992 на автоматическом телескопе Космический дозор (Аризона, США) был открыт еще один астероид этой группы — 5145 Фолус. К настоящему времени известно 7 астероидов группы Кентавра, движущихся среди планет-гигантов между орбитами Юпитера и Нептуна. Название группы отражает тот факт, что объекты одновременно имеют признаки и астероидов и комет. В табл. 1 приводится список астероидов группы Кентавра по состоянию на 1 августа 1997 г. В таблице даны: имя астероида, его предварительное обозначение, перигелийное и афелийное расстояния в астрономических единицах, наклон орбиты в градусах, эксцентриситет орбиты, большая полуось в астрономических единицах и дата открытия. Полный регулярно обновляемый вариант таблицы доступен по адресу 
В 1949 г. К.Эджеворт высказал предположение о существовании остаточного неизрасходованного при формировании Солнечной системы материала за орбитой Нептуна. Однако, эта работа была малоизвестна до последнего времени. В 1951 г. Койпер предположил, что кометы и астероиды формировались в существенно различных областях Солнечной системы и, что за орбитой Плутона должен существовать пояс комет. 30 августа 1992 г. Джевитт и Лю (Гавайский университет, США) открыли первый объект, принадлежащий поясу Койпера. Он получил обозначение 1992 QB1. Сейчас известно 53 объекта, движущихся за орбитой Нептуна. В табл. 2 приводится список объектов пояса Койпера по состоянию на 1 августа 1997 г.
олный регулярно обновляемый вариант таблицы доступен по адресу. Некоторые исследователи относят к объектам пояса Койпера и Плутон. Возможно, что пояс Койпера является внутренней областью облака Оорта — сферического образования радиусом от тысяч до сотен тысяч астрономических единиц, являющегося резервуаром долгопериодических комет.
Таким образом, по современным представлениям Солнечная система имеет следующую структуру: вокруг Солнца вращаются 9 больших планет, между орбитами Марса и Юпитера находится пояс астероидов, часть астероидов движется среди планет земной группы и в окрестности треугольных точек либрации Юпитера, среди планет-гигантов движутся объекты группы Кентавра и короткопериодические кометы, за орбитой Нептуна располагается пояс Койпера, а вся система окружена облаком Оорта.
Нам предстоит разобраться каким образом в Солнечной системе сформировалась подобная динамическая структура, как она эволюционирует и является ли устойчивой. Мы обсудим сценарии происхождения люков Кирквуда. Узнаем откуда берутся астероиды, угрожающие Земле. Выясним, почему Кентавров намного меньше, чем объектов пояса Койпера. Найдем источник короткопериодических комет. И, наконец, попытаемся ответить на главный вопрос: устойчива ли Солнечная система?
Но прежде, чем исследовать свойства движения тел Солнечной системы, мы определим такое важное понятие как устойчивость.